Operatoralgebror

De utgör ett förenande ramverk där algebraiska strukturer och analytiskt beteende samverkar, vilket gör det möjligt att studera symmetri, dynamik och geometri i sammanhang där klassiska metoder inte räcker till. Ämnet har sitt ursprung i kvantmekaniken men har utvecklat djupa kopplingar till (abstrakt) harmonisk analys, ergodteori, icke-kommutativ geometri och matematisk fysik.

Forskningen i vår arbetsgrupp kretsar kring tre nära sammanlänkade teman. Ett första huvudområde rör strukturen och klassifikationen av C*-algebror och C*-dynamiska system, med fokus på hur regularitet, symmetri och rigiditet styr algebrors beteende och de strukturer som uppstår från gruppaktioner. Ett andra, tätt sammanvävt tema är abstrakt harmonisk analys och studiet av approximationsegenskaper hos grupper och deras tillhörande operator- och Banachalgebror, där frågor om amenabilitet, representationer och icke-kommutativ Fourieranalys spelar en central roll och direkt kopplar till strukturella och dynamiska problem. Ett tredje forskningsområde behandlar operatoralgebraiska metoder inom kvantinformationsteori, där C*-algebror och von Neumann-algebror utgör ett naturligt språk för kvantsystem, kanaler och korrelationer, och där strukturella och approximativa fenomen får konkret operationell betydelse.

Läs mer om vår forskning på den engelska sidan.